求（[√(1+t^2)- √(1-t^2)]dt 0<t<x的积分再/x^3）的极限 x趋近于0

解法一：

x趋近于0时
[√(1+t^2)- √(1-t^2)]dt 0<t<x的积分 和 x^3都趋于0

所以是0/0的极限
用罗比塔法则
上下同时求导，得
[√(1+x^2)- √(1-x^2)] /3x^2
又是0/0的极限，接着罗比塔。
最后求得为1/3

解法二：
先用三角换元做积分
得
-(1/2) x √(1-x^2) + 1/2 x √(1+x^2) - ArcSin[x]/2 + ArcSinh[x]/2

然后发现是0/0的极限，
下面步骤同解法一